6．已知復(fù)數(shù)$\frac{a+2i}{1-i}$為純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是2．

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)$\frac{a+2i}{1-i}$，再根據(jù)已知條件列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：$\frac{a+2i}{1-i}$=$\frac{（a+2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（a-2）+（a+2）i}{2}$=$\frac{a-2}{2}+\frac{a+2}{2}i$，
∵復(fù)數(shù)$\frac{a+2i}{1-i}$為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a-2}{2}=0}\\{\frac{a+2}{2}≠0}\end{array}\right.$，
解得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．目前，廣安市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：路程2km以內(nèi)（含2km）起步價(jià)8元收取，超過2km的路程按1.9km收取，但超過10km的路程需要加收50%的返空費(fèi)（即單價(jià)為1.9×（1+50%）=2.85元/km）（說明：現(xiàn)實(shí)中要計(jì)算等待時(shí)間，且最終付費(fèi)取整數(shù)，本題在計(jì)算時(shí)都不予考慮）
（1）若0＜x≤20，將乘客搭乘一次出租車的費(fèi)用用f（x）（單位：元）表示行程x（單位：km）的分段函數(shù)
（2）某乘客行程為16km，他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛8km，然后再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2．
（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sin x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x^2}\\{{2^x}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{\;}&{（0≤x＜a）}\\{\;}&{（x＞a）}\end{array}$，若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（2，+∞）C．（2，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（$A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象變換后得到，請寫出一種變換過程的步驟（注明每個(gè)步驟后得到新的函數(shù)解析式）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與圓M：（x-3）2+（y+4）2=4相交，則r的取值范圍是3＜r＜7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M的圓心在直線y=-2x上，且圓M與直線x+y-1=0相切于點(diǎn)P（2，-1）．
（1）求圓M的方程；
（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l被圓M截得的弦長為$\sqrt{6}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）g（x）=f（x）-lnx+2ex，當(dāng)g（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．直線6x+8y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，則b的值是（　　）
A．4或24B．4或-24C．-4或24D．-4或-24

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