已知集合A是函數(shù)y=lg(20+8x-x2)的定義域,集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0(a>0)的解集,p:x∈A,q:x∈B,
(Ⅰ)若A∩B=∅,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若?p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.
分析:(Ⅰ)分別求函數(shù)y=lg(20+8x-x2)的定義域和不等式x2-2x+1-a2≥0(a>0)的解集化簡集合A,
由A∩B=∅得到區(qū)間端點值之間的關(guān)系,解不等式組得到a的取值范圍;
(Ⅱ)求出?p對應(yīng)的x的取值范圍,由?p是q的充分不必要條件得到對應(yīng)集合之間的關(guān)系,由區(qū)間端點值的關(guān)系列不等式組求解a的范圍.
解答:解:(Ⅰ)由條件得:A={x|-2<x<10},B={x|x≥1+a或x≤1-a}
若A∩B=φ,則必須滿足
1+a≥10
1-a≤-2
a>0

所以,a的取值范圍的取值范圍為:a≥9;
(Ⅱ)易得:?p:x≥10或x≤-2,
∵?p是q的充分不必要條件,
∴{x|x≥10或x≤-2}是B={x|x≥1+a或x≤1-a}的真子集,
10≥1+a
-2≤1-a
a>0

∴a的取值范圍的取值范圍為:0<a≤3.
點評:本題考查了函數(shù)定義域的求法,考查了一元二次不等式的解法,考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,解答的關(guān)鍵是對區(qū)間端點值的比較,是中檔題.
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(Ⅰ)解關(guān)于x的不等式:x2-2x+1-a2≥0;
(Ⅱ)已知集合A是函數(shù)y=lg(20+8x-x2)的定義域,p:x∈A,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若?p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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已知集合A是函數(shù)y=lg(20+8x-x2)的定義域,集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0(a>0)的解集,p:x∈A,q:x∈B,
(Ⅰ)若A∩B=∅,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若?p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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(Ⅱ)已知集合A是函數(shù)y=lg(20+8x-x2)的定義域,p:x∈A,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若¬p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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