Question

某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽．從中抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）若成績在75.5～85.5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	15
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5
合計	75

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,頻率分布表

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)頻率分布表，求出成績在60.5～70.5內(nèi)的頻數(shù)，在70.5～80.5內(nèi)的頻率，在90.5～100.5內(nèi)的頻數(shù)和頻率以及合計頻率是多少，填入表中即可．
（2）根據(jù)頻率分布表補全頻率分布直方圖．
（3）根據(jù)成績在70.5～80.5以及成績在80.5～90.5的學生頻率，求出成績在76.5～85.5的學生頻率，估計800名學生中獲得二等獎的學生數(shù)．

解答： 解：（1）根據(jù)頻率分布表，得：
成績在60.5～70.5內(nèi)的頻數(shù)是75×0.16=12，
成績在70.5～80.5內(nèi)的頻率是

15

75

=0.20，
成績在90.5～100.5內(nèi)的頻數(shù)是75-6-12-15-24=18，頻率是

18

75

=0.24；
合計頻率是1.00；
填充頻率分布表為

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5	12	0.16
70.5～80.5	15	0.20
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5	18	0.24
合計	75	1

．
（2）補全頻率分布直方圖為；
．
（3）成績在75.5～80.5的學生占70.5～80.5的學生的

5

10

，
∵成績在70.5～80.5的學生頻率為0.2，
∴成績在75.5～80.5的學生頻率為0.1；
同理成績在80.5～85.5的學生頻率為0.16；
∴成績在76.5～85.5的學生頻率為0.26；
∵有800名學生參加了這次競賽，
∴該校獲得二等獎的學生約為0.26×800=208（人）．

點評：本題考查了頻率分布表以及頻率分布直方圖的應用問題，解題時應根據(jù)題意，會計算頻率分布表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率分布表畫出頻率分布直方圖，是基礎題．