20.“$m=\frac{1}{2}$”是“直線(m+1)x+3my+2=0與直線(m-2)x+(m+1)y-1=0相互垂直”的( 。
A.充分必要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)直線垂直的等價條件結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.

解答 解:若直線(m+1)x+3my+2=0與直線(m-2)x+(m+1)y-1=0相互垂直,
則(m+1)(m-2)+3m(m+1)=0,
即(m+1)(4m-2)=0,
得m=-1或m=$\frac{1}{2}$,
則“$m=\frac{1}{2}$”是“直線(m+1)x+3my+2=0與直線(m-2)x+(m+1)y-1=0相互垂直”的充分不必要條件,
故選:B.

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)直線垂直的等價條件建立方程關(guān)系求出m的值是解決本題的關(guān)鍵.

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10.|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$,且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°,當(dāng)|$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow$|取得最小值時,實數(shù)x的值為( 。
A.1B.2C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$

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11.對于函數(shù)y=g(x),部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如表:
x123456
y247518
數(shù)列{xn}滿足:x1=1,且對于任意n∈N*,點(xn,xn+1)都在函數(shù)y=g(x)的圖象上,則x1+x2+…+x2015=(  )
A.4054B.5046C.5075D.6043

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8.設(shè)0<|x|≤3,1<|y|≤2005,則|x-y|的最大值與最小值的和是2008.

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15.過雙曲線x2-3y2=3的右焦點F2作傾斜角為60°的直線與雙曲線交于A,B兩點.
(1)求|AB|;  
(2)若F1是雙曲線的左焦點,求△ABF1的面積.

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5.下列命題中,正確的是( 。
A.若a>b,c>d,則a-c>b-dB.若a>b,c>d,則ac>bd
C.若ac>bc,則a>bD.若$\frac{a}{c^2}<\frac{c^2}$,則a<b

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12.在三角形ABC中,若三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,a=1,c=4$\sqrt{2}$,B=45°,則sinC的值等于$\frac{4}{5}$.

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9.給出下列四個對應(yīng),其中構(gòu)成映射的是( 。
A.(1)(2)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(4)

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10.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1若$\overrightarrow{OB}$=a1$\overrightarrow{OA}$+a1009$\overrightarrow{OC}$,且A,B,C三點共線(該直線不過點O),則S2017等于(  )
A.1008B.2017C.$\frac{2017}{2}$D.0

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