【題目】某學(xué)校為了了解初三學(xué)生的體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取了40名學(xué)生對(duì)一周的體育鍛煉時(shí)間長(zhǎng)(單位:小時(shí))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將數(shù)據(jù)整理如下:
時(shí)間長(zhǎng) 性別 | |||||
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
(1)采用樣本估計(jì)總體的方式,試估計(jì)該校的所有學(xué)生中一周的體育鍛煉時(shí)間長(zhǎng)為的概率;
(2)若將一周的體育鍛煉時(shí)間長(zhǎng)不低于3小時(shí)的評(píng)定為“體育鍛煉合格者”,否則為“不合格者”,根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%的把握認(rèn)為體育鍛煉與性別有關(guān)?附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(1);(2)表格見(jiàn)解析;沒(méi)有
【解析】
(1)由表得出一周的體育鍛煉時(shí)間在內(nèi)的人數(shù),利用概率公式得出相應(yīng)概率;
(2)根據(jù)題意得出列聯(lián)表,計(jì)算的值,即可作出判斷.
(1)由表知,抽取的40人中,一周的體育鍛煉時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)有:人;
則該校所有學(xué)生中一周的體育鍛煉時(shí)間在的概率約為:.
(2)列聯(lián)表為:
合格者 | 不合格者 | 合計(jì) | |
男 | 14 | 6 | 20 |
女 | 8 | 12 | 20 |
合計(jì) | 22 | 18 | 40 |
因此
因?yàn)?/span>,所以沒(méi)有95%的把握認(rèn)為體育鍛煉與性別有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2,側(cè)面 底面,側(cè)棱與底面所成的角為.
(Ⅰ)求直線與底面所成的角;
(Ⅱ)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面平面?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(5分)《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問(wèn)題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第五節(jié)的容積為( )
A. 1升 B. 升 C. 升 D. 升
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn);
②以拋物線的焦點(diǎn)弦(過(guò)焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段)為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的;
③設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn),為常數(shù),若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線;
④過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于、,則使它們的橫坐標(biāo)之和等于5的直線有且只有兩條;
以上命題正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)為正方形的中心,為正三角形,平面平面,是線段的中點(diǎn),則( )
A.直線,是相交直線
B.直線與直線所成角等于
C.直線與直線所成角等于直線與直線所成角
D.直線與平面所成角小于直線平面所成角
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一,他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù),并作為計(jì)算圓的周長(zhǎng),面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ),劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形,并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值,這個(gè)結(jié)果是當(dāng)時(shí)世界上圓周率計(jì)算的最精確數(shù)據(jù).如圖,當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時(shí),某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn),計(jì)算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269,那么通過(guò)該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來(lái)的圓周率近似值為(參考數(shù)據(jù):)
A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中不正確的個(gè)數(shù)是( )
①若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi),則;
②和兩條異面直線都相交的兩條直線異面;
③如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行;
④一條直線和兩條異面直線都相交,則它們可以確定兩個(gè)平面.
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》(第三季)亮點(diǎn)頗多,在“人生自有詩(shī)意”的主題下,十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開(kāi)場(chǎng)詩(shī)詞在聲光舞美的配合下,百人團(tuán)齊聲朗誦,別有韻味.若《沁園春·長(zhǎng)沙》、《蜀道難》、《敕勒歌》、《游子吟》、《關(guān)山月》、《清平樂(lè)·六盤山》排在后六場(chǎng),且《蜀道難》排在《游子吟》的前面,《沁園春·長(zhǎng)沙》與《清平樂(lè)·六盤山》不相鄰且均不排在最后,則后六場(chǎng)的排法有__________種.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一項(xiàng)是,接下來(lái)的兩項(xiàng)是,,再接下來(lái)的三項(xiàng)是,,,依此類推那么該數(shù)列的前50項(xiàng)和為
A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025
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