【題目】已知向量 = (1，2sinθ)，= (sin(θ+)，1)，θR。

(1) 若⊥，求 tanθ的值；

(2) 若∥，且 θ (0，)，求 θ的值

【答案】（1）tanθ＝－；（2）θ＝.

【解析】

（1）利用兩個向量垂直的坐標表示，列出方程，化簡可求得的值.（2）利用兩個向量平行的坐標表示，列出方程，化簡可求得的值.

（1）依題意，得：＝0，即

sin(θ+)+2sinθ＝0，展開，得：

sinθcos＋cosθsin+2sinθ＝0，

化簡，得：sinθ＋cosθ＝0，解得：tanθ＝－

（2）因為∥，所以，2sinθsin(θ+)＝1，展開得：

2sinθ（sinθcos＋cosθsin）＝1，

即：2sin2θ＋2sinθcosθ＝2，

即：1－cos2θ＋sin2θ＝2，

化為：sin（2θ－）＝，因為θ (0，)，所以，2θ－ ()，

所以，2θ－＝img src="http://thumb.zyjl.cn/Upload/2019/05/04/08/56360b59/SYS201905040809166621967757_DA/SYS201905040809166621967757_DA.002.png" width="9" height="33" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，解得：θ＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標原點為原點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）判斷直線與曲線的位置關系；

（2）過直線上的點作曲線的切線，求切線長的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”.利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.小華同學利用劉徽的“割圓術”思想在半徑為1的圓內作正邊形求其面積，如圖是其設計的一個程序框圖，則框圖中應填入、輸出的值分別為（ ）

（參考數(shù)據(jù)：）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取人調查專項附加扣除的享受情況.

（Ⅰ）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為.享受情況如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人接受采訪.

員工

項目

A

B

C

D

E

F

子女教育

○

○

×

○

×

○

繼續(xù)教育

×

×

○

×

○

○

大病醫(yī)療

×

×

×

○

×

×

住房貸款利息

○

○

×

×

○

○

住房租金

×

×

○

×

×

×

贍養(yǎng)老人

○

○

×

×

×

○

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；

（ii）設為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（I）求的單調區(qū)間；

（II）討論在上的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著改革開放的不斷深入，祖國不斷富強，人民的生活水平逐步提高，為了進一步改善民生，2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應納稅所得額（含稅）收入個稅起征點專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用……等.其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用：每月扣除2000元②子女教育費用：每個子女每月扣除1000元.

新個稅政策的稅率表部分內容如下：

級數(shù)

一級

二級

三級

四級

…

每月應納稅所得額（含稅）

不超過3000元的部分

超過3000元至12000元的部分

超過12000元至25000元的部分

超過25000元至35000元的部分

…

稅率（%）

3

10

20

25

…

（1）現(xiàn)有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，（除此之外，無其它專項附加扣除）請問李某月應繳納的個稅金額為多少？

（2）現(xiàn)收集了某城市50名年齡在40歲到50歲之間的公司白領的相關資料，通過整理資料可知，有一個孩子的有40人，沒有孩子的有10人，有一個孩子的人中有30人需要贍養(yǎng)老人，沒有孩子的人中有5人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項扣除（受統(tǒng)計的50人中，任何兩人均不在一個家庭）.若他們的月收入均為20000元，試求在新個稅政策下這50名公司白領的月平均繳納個稅金額為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，點的坐標為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸，選擇相同的單位長度建立極坐標系，圓極坐標方程為.

（Ⅰ）當時，求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）直線與圓的交點為、，證明：是與無關的定值.

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