6．集合A={x|1≤x＜3}，B={x|a＜x≤2a-1}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．[1，2）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

分析 利用條件B⊆A，建立a的不等式關(guān)系即可求解．

解答 解：若B=∅，即a≥2a-1，即a≤1時(shí)，滿(mǎn)足B⊆A，
若B≠∅，即a＜2a-1，即a＞1時(shí)，
要使B⊆A，
則滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2a-1＜3}\end{array}\right.$，解得1＜a＜2，
綜上：a＜2，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，考查分類(lèi)討論的思想，利用數(shù)軸是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{（x+1）（x-2）}$與函數(shù)g（x）=$\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+a（a+1）}}}$，若它們的定義域分別為集合A，B，
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，an≠1，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）求證：an+1=$\frac{3}{4}$an+$\frac{1}{4}$；
（2）求數(shù)列{an-1}的通項(xiàng)公式；
（3）若bn=3f（an）-g（an+1），求{bn}中的最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，是否存在常數(shù)λ，使得不等式（-1）nλ＜1+$\frac{{T}_{n}-6}{{T}_{n+1}-6}$恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a：b：c=2：3：4，則△ABC中最大角的余弦值是$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）圖象上的點(diǎn)（1，-$\frac{11}{3}$）處的切線(xiàn)斜率為-4，
（1）求f（x）的解析式．
（2）求y=f（x）的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為O，橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)PQ過(guò)F交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且|PF|max•|QF|min=$\frac{a^2}{4}$．
（1）求橢圓的長(zhǎng)軸與短軸之比；
（2）如圖，線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)與PQ交于點(diǎn)M，與x軸，y軸分別交于D，E兩點(diǎn)，求$\frac{{{S_{△DFM}}}}{{{S_{△DOE}}}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知某棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的表面積為（　�。�
A．2+$\sqrt{5}$B．3+$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2+$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．3+$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則 f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案