18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos5°，sin5°），$\vec b=（{cos65°，sin65°}）$，則$|{\vec a+2\vec b}|$=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

分析 根據(jù)題意，由向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的坐標(biāo)計(jì)算可得向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（cos5°+2cos65°，sin5°+2sin65°），進(jìn)而有|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|2=（cos5°+2cos65°）2+（sin5°+2sin65°）2，由三角函數(shù)的恒等變換可得|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|2=5+4cos60°=7，化簡(jiǎn)即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{a}$=（cos5°，sin5°），$\vec b=（{cos65°，sin65°}）$，
則$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（cos5°+2cos65°，sin5°+2sin65°），
則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|2=（cos5°+2cos65°）2+（sin5°+2sin65°）2=cos25°+4cos265°+4cos5°cos65°+sin25°+4sin265°+4sin5°sin65°
=5+4（cos5°cos65°-sin5°sin65°）=5+4cos60°=7，
則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的坐標(biāo)、向量模的計(jì)算，關(guān)鍵是求出$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的坐標(biāo)．

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8．從某校高三的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了某次數(shù)學(xué)�？伎荚嚦煽�(jī)?nèi)绫恚?br />
分組頻數(shù)頻率
[100，110）50.050
[110，120）①0.200
[120，130）35②
[130，140）300.300
[140，150]100.100
（1）請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的①、②位置上填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并在給定的坐標(biāo)系中作出
這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這100名學(xué)生的平均成績(jī)；
（2）從這100名學(xué)生中，采用分層抽樣的方法已抽取了20名同學(xué)參加“希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，現(xiàn)需要選取其中3名同學(xué)代表高三年級(jí)到外校交流，記這3名學(xué)生中“期中考試成績(jī)低于120分”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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9．若tanα=3，tan（α+β）=2，則tanβ=（　　）
A．$-\frac{1}{7}$B．$-\frac{1}{6}$C．$-\frac{5}{7}$D．$-\frac{5}{6}$

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6．甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是農(nóng)民，一人是知識(shí)分子．已知：丙的年齡比知識(shí)分子大；甲的年齡和農(nóng)民不同；農(nóng)民的年齡比乙�。鶕�(jù)以上情況，下列判斷正確的是（　�。�
A．甲是工人，乙是知識(shí)分子，丙是農(nóng)民B．甲是知識(shí)分子，乙是農(nóng)民，丙是工人
C．甲是知識(shí)分子，乙是工人，丙是農(nóng)民D．甲是知識(shí)分子，乙是農(nóng)民，丙是工人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．將五進(jìn)制數(shù)324（5）轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)是（　　）
A．1011001（2）B．1110101（2）C．1010101（2）D．1101001（2）

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3．已知點(diǎn)P$（{sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}}）$落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則θ值為$\frac{11π}{6}$．

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10．從編號(hào)為001，002，…，500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為007，032，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為482．

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7．已知a≥2，f（x）=x3+3|x-a|，若函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分別記為M，m，則M-m的值為（　　）
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B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
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D．所有樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線l上

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