精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．給定△ABC的三個條件：A=60°，b=4，a=2，則這樣的三角形解的個數為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．無數個

分析 利用正弦定理列出關系式，把a，b，sinA的值代入求出sinB的值，即可做出判斷．

解答 解：∵在△ABC中，a=2，b=4，A=60°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$=$\sqrt{3}$＞1，
則此三角形無解．
故選：A．

點評 此題考查了正弦定理，以及正弦函數的值域，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在銳角△ABC中，設角A，B，C所對邊分別為a，b，c，bsinCcosA-4csinAcosB=0．
（1）求證：tanB=4tanA；
（2）若tan（A+B）=-3，a=$\sqrt{10}$，b=5，求c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，an+1=$\frac{2n+3}{n}$Sn（n∈N*）．
（1）證明：數列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等比數列；
（2）求數列{Sn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．隨著移動互聯網的快速發(fā)展，基于互聯網的共享單車應用而生，某市場研究人員為了了解共享單車運營公司M的經營狀況，對該公司最近六個月內的市場占有率進行了統計，并繪制了相應的折線圖．
（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關系，求y關于x的線性回歸方程，并預測M公司2017年4月份（即x=7時）的市場占有率；
（Ⅱ）為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車．現有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會導致車輛報廢年限不相同．考慮到公司運營的經濟效益，該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數表如下：
 報廢年限
車型		 1年 2年 3年 4年 總計
 A 20 35 35 10 100
 B 10 30 40 20 100
經測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率．如果你是M公司的負責人，以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據，你會選擇采購哪款車型？
（參考公式：回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x，下列結論正確的是（　�。�
A．函數f（x）的最小正周期為2πB．函數f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$）上單調遞增
C．函數f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱D．函數f（x）的圖象關于（-$\frac{π}{12}$，0）對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知任意冪函數經過定點A（m，n），則函數f（x）=loga（x-m）+n經過定點（m+1，n）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列選項中說法錯誤的是（　�。�
A．27是3的倍數或27是9的倍數
B．平行四邊形的對角線互相垂直且平分
C．平行四邊形的對角線互相垂直或平分
D．1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，則cos2α=±$\frac{2\sqrt{14}}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10、15、…這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16、25、…這樣的數稱為“正方形數”．從如圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　�。�
A．16=3+13B．25=9+16C．36=10+26D．49=21+28

查看答案和解析>>

同步練習冊答案