18.下列三句話按三段論的模式排列順序是( 。
①2010能被2整除;
②一切偶數(shù)都能被2整除;
③2010是偶數(shù).
A.①②③B.③①②C.②③①D.②③①

分析 按照演繹推理的三段論,“大前提,小前提和結(jié)論”,即可得出正確的排列順序.

解答 解:根據(jù)題意,按照演繹推理的三段論,應(yīng)為:
大前提:一切偶數(shù)都能被2整除,
小前提:2010是偶數(shù),
結(jié)論:2010能被2整除;
∴正確的排列順序是②③①.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了演繹推理的三段論模式應(yīng)用問題,三段論是“大前提,小前提和結(jié)論”,由此得出正確的答案,是基礎(chǔ)題.

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17.已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)求f(x)在[-5,5]上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,E為CD的中點(diǎn),沿AE將三角形AED折疊,使平面ADE⊥平面ABCE.
(1)求證:BE⊥AD;
(2)若CD=2$\sqrt{3}$,求直線AC與平面BDE所成角的正弦值.

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6.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,D為棱AA1的中點(diǎn),AB=AC=AD=1,
(Ⅰ) 求證:平面DBC1⊥平面BCC1B1
(Ⅱ) 若直線A1B與B1C1所成角為75°,求二面角B-AA1-C的余弦值.

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13.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是公比大于零的等比數(shù)列,且a1=b1=2,a3=b3=8
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
(2)求{anbn}前n項(xiàng)和Sn
(3)記cn=$\frac{n+2}{n(n+1)_{n}}$,求{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F(xiàn)分別是BC,DC的中點(diǎn),則異面直線AD1與EF所成角為( 。
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$,則3x2-2xy的最小值是( 。
A.$6-4\sqrt{2}$B.$6+4\sqrt{2}$C.$4+6\sqrt{2}$D.$4-6\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.不等式$\frac{3x}{2x-1}≤2$的解集為$({-∞,\frac{1}{2}})∪[{2,+∞})$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.求證:
(1)a2+b2+c2≥ab+bc+ac
(2)(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2

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