精英家教網如圖所示，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一個半徑為90米的扇形小山，P是弧TS上一點，其余都是平地．現(xiàn)要在平地上建造矩形停車場PQCR，求停車場PQCR的最大面積．
分析：先建立直角坐標系，再設P（90cosx，90sinx），然后過P分別BC與CD的垂線，再求出PR，PQ的長度，然后建立面積模型，再按照函數(shù)模型求解最值．
解答：精英家教網解：建立如圖所示直角坐標系
設P（90cosx，90sinx）
∴PR=100-90sinx，PQ=100-90cosx
∴sPQCR=（100-90sinx）（100-90cosx）
=10000-9000（sinx+cosx）+8100sinxcosx
令sinx+cosx=t∈[1，
2
]
∴sinxcosx=
t2-1
2

∴sPQCR=4050t2-9000t+5950，
∴當t=
10
9
時，取得最小值950
當t=
2
時，取得最大值為：14050-9000
2
點評：本題主要考查函數(shù)模型的建立與應用，要注意先建系，再設點，表示相關的量，建立模型，最后解模型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x（cm）．
（1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm2）最大，試問x應取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖所示，ABCD是一個平面圖形的斜二側直觀圖，則該圖形是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，ABCD是一平面圖形的水平放置的斜二側直觀圖．在斜二側直觀圖中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC與y軸平行．若AB=6，AD=2，則這個平面圖形的實際面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是四邊上的中點，并且AC⊥BD，AC=m，BD=n，則四 邊形EFGH的面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案