6．設(shè)實數(shù)x，y滿足x2=4y，則$\sqrt{{{（{x-3}）}^2}+{{（{y-1}）}^2}}+y$的最小值是2．

分析 拋物線的準線方程為y=-1，$\sqrt{{{（{x-3}）}^2}+{{（{y-1}）}^2}}+y$+1-1最小值是（3，1）與焦點（0，1）的距離減去1，可得結(jié)論．

解答 解：拋物線的準線方程為y=-1，$\sqrt{{{（{x-3}）}^2}+{{（{y-1}）}^2}}+y$+1-1最小值是（3，1）與焦點（0，1）的距離減去1，
即$\sqrt{{{（{x-3}）}^2}+{{（{y-1}）}^2}}+y$的最小值是3-1=2，
故答案為2．

點評 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查學生轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知sinA-sinB=$\frac{1}{3}$sinC，3b=2a，2≤a2+ac≤18，設(shè)△ABC的面積為S，p=$\sqrt{2}$a-S，則p的最大值是$\frac{9\sqrt{2}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-an=3•22n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：函數(shù)$f（x）=\frac{2x+3}{x}$的圖象關(guān)于（0，3）中心對稱；命題q：已知函數(shù)g（x）=msinx+ncosx（m，n∈R）滿足$g（{\frac{π}{6}-x}）=g（{\frac{π}{6}+x}）$，則$n=\sqrt{3}m$； 則下列命題是真命題的為（　�。�
A．（￢p）∧qB．p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)橢圓C$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，l是右準線，若橢圓上存在一點P使得PF1是P到直線l的距離的3倍，則橢圓的離心率的取值范圍是[$\sqrt{7}$-2，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，設(shè)鐵路AB長為50，BC⊥AB，且BC=10，為將貨物從A運往C，現(xiàn)在AB上距點B為x的點M處修一公路至C，已知單位距離的鐵路運費為2，公路運費為4．
（1）將總運費y表示為x的函數(shù)；
（2）如何選點M才使總運費最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}滿足：${a_1}=1，{a_2}=2，{a_{n+2}}={a_{n+1}}-{a_n}（n∈{N^*}）$，函數(shù)f（x）=ax3+btanx，若f（a4）=9，則f（a1）+f（a2017）的值是-18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若?x∈（-1，2），ax+2≠0是假命題的一個充分不必要條件為a∈（　　）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-1，2）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x），若f（x）的極大值為f（1），極小值為f（-1），則函數(shù)y=f（1-x）f'（x）的圖象有可能是（　　）
A．B．C．D．

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