Question

設(shè)函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處與直線相切；
①求實(shí)數(shù)的值；②求函數(shù)上的最大值;
（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

解：（1）①              ②      
（2）

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235028332795.png" style="vertical-align:middle;" />∵函數(shù)在處與直線相切解得a,b的值。并且，求導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系得到最值。
（2）因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，
則對(duì)所有的都成立，
即對(duì)所有的都成立轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用。