精英家教網(wǎng)如圖把橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
的長軸AB分成8分,過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,…P7七個點,F(xiàn)是橢圓的一個焦點,則|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=
 
分析:根據(jù)橢圓的對稱性知,|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a,同理其余兩對的和也是2a,又|P4F1|=a,由此可得答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,把橢圓
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的長軸AB分成8等份,
過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七個點,F(xiàn)是橢圓的一個焦點,
則根據(jù)橢圓的對稱性知,|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a,
同理其余兩對的和也是2a,
又|P4F1|=a,
∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|
=7a=35,
故答案為35.
點評:作出圖象.數(shù)形結合,事半成功倍.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把橢圓
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=1
的長軸AB分成8等份,過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七個點,F(xiàn)是橢圓的一個焦點,則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,把橢圓
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=1的長軸AB分成8等份,過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7七個點,F(xiàn)是橢圓的一個焦點,則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=
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35

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把橢圓
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=1
的長軸AB分成8等份,過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七個點,F(xiàn)是橢圓的一個焦點,則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=( 。
A、40B、30C、32D、35

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科目:高中數(shù)學 來源:四川 題型:填空題

如圖把橢圓
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的長軸AB分成8分,過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,…P7七個點,F(xiàn)是橢圓的一個焦點,則|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=______.
精英家教網(wǎng)

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