點(diǎn)O是ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足，則動點(diǎn)P的軌跡一定通過三角形ABC的（ ）
A．重心 　　　　 B．垂心 　　　C．外心　　D．內(nèi)心
A

試題分析：出如圖的三角形AD⊥BC，可以得出| |sinB=| |sinC=AD，由此對已知條件變形即可得出結(jié)論

解：作出如圖的圖形AD⊥BC，由于| |sinB=| |sinC=AD∴
由加法法則知，P在三角形的中線上,故動點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的重心,故選A
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是三角形的五心，考查了五心中重心的幾何特征以及向量的加法與數(shù)乘運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是理解向量加法的幾何意義，從而確定點(diǎn)的幾何位置．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面向量，，，其中，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若()是所在的平面內(nèi)的點(diǎn)，且.

給出下列說法：
①；
②的最小值一定是；
③點(diǎn)、在一條直線上；
④向量及在向量的方向上的投影必相等.
其中正確的個數(shù)是（    ）
A．個.B．個.C．個.D．個.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形中，，,則該四邊形的面積為（  ）
A．B．C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量,,且，則的值為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，、、為該拋物線上三點(diǎn)，若，則（   ）
A．9B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩陣A，向量，則A （ 　　）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在單位圓上的兩點(diǎn)滿足，點(diǎn)是單位圓上的動點(diǎn)，且，則的取值范圍是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量，，且，則銳角為________．

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