已知向量
a
=(2,3),
b
=(-4,7),則
a
b
方向上正射影的數(shù)量是
65
5
65
5
分析:設(shè)向量
a
b
的夾角為θ,則所求=|
a
|
cosθ=|
a
|
a
b
|
a
||
b
|
=
a
b
|
b
|
,由向量的坐標(biāo)運算可得.
解答:解:設(shè)向量
a
b
的夾角為θ,
a
b
方向上正射影為:|
a
|
cosθ=|
a
|
a
b
|
a
||
b
|

=
a
b
|
b
|
=
2×(-4)+3×7
(-4)2+72
=
13
65
=
65
5

故答案為:
65
5
點評:本題考查向量的正射影的求解,牢記正射影的定義以及數(shù)量積的運算是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,-3),
b
=(-4,y)共線,則y=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-2,3),
b
=(x,6),則“x=9”是“
a
b
”的(  )
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,3),
b
=(-1,2),若m
a
+n
b
a
-2
b
共線,若m>0,則
m
n2+1
的最大值為( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-2,3,1),
b
=(1,-1,0),則|
a
+
b
|=( 。
A、
26
B、
14
C、2
D、
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,3),
a
-2
b
=(-1,1),那么
a
b
的值為( 。

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