已知
a
,
b
為兩個(gè)單位向量,下列四個(gè)命題中正確的是( 。
分析:
a
,
b
為兩個(gè)單位向量,它們的模是單位長(zhǎng)度1,方向是任意的,根據(jù)兩個(gè)單位向量的這兩條性質(zhì),可以判斷四個(gè)選項(xiàng)的真假.
解答:解:因?yàn)閮上蛄肯嗟鹊某湟獥l件是模相等且方向相同,所以A不正確;
如果
a
b
平行,則
a
=
b
a
=-
b
,所以B不正確;
a
b
=|
a
||
b
|cos
a
,
b
>,兩向量夾角不為0時(shí),
a
b
≠1
,所以C不正確;
 
a
b
為兩個(gè)單位向量,它們的模都是單位長(zhǎng)度1,所以D正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用,解答該題的關(guān)鍵是單位向量的定義及兩向量相等的條件,同時(shí)考查了兩向量的數(shù)量積公式.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
,
b
為兩個(gè)單位向量,那么( 。
A、
a
=
b
B、若
a
b
,則 
a
=
b
C、
a
b
=1
D、
a
2
 =
b
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
,
b
為兩個(gè)單位向量,下列四個(gè)命題中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a、b為兩個(gè)單位向量,下列四個(gè)命題中正確的是(    )

A.ab相等

B.如果ab平行,那么ab相等

C.如果ab方向相同,那么ab相等

D.以上都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知
a
,
b
為兩個(gè)單位向量,下列四個(gè)命題中正確的是( 。
A.如果
a
b
平行,那么
a
b
相等
B.
a
b
相等
C.如果
a
b
平行,那么
a
=
b
a
=-
b
D.
a
b
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