精英家教網(wǎng)向量
a
，
b
，
c
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ∈R），則λ+μ=（　�。�
分析：建立坐標系，則
a
=(-1，1)，
b
=(6，2)，
c
=(-1，-3)，根據(jù)
c
=λ
a
+μ
b
，利用平面向量基本定理，即可得出結論．
解答：精英家教網(wǎng)解：建立如圖所示的坐標系，則
a
=(-1，1)，
b
=(6，2)，
c
=(-1，-3)
∵
c
=λ
a
+μ
b
，
∴（-1，-3）=λ（-1，1）+μ（6，2），
∴
-λ+6μ=-1
λ+2μ=-3
，
∴λ=-2，μ=-
1
2
，
∴λ+μ=-
5
2
．
故選B．
點評：本題考查平面向量基本定理的運用，考查向量的坐標運算，正確建立坐標系是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i、j分別是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的單位向量，且
OA
=-2i+mj，
OB
=ni+j，
OC
=5i-j，若點A、B、C在同一條直線上，且m=2n，求實數(shù)m、n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由空間向量基本定理可知，空間任意向量
p
可由三個不共面的向量
a
，
b
，
c
唯一確定地表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
，則稱（x，y，z）為基底＜
a
，
b
，
c
＞下的廣義坐標．特別地，當＜
a
，
b
，
c
＞為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標．設
i
，
j
，
k
分別為直角坐標中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標（1，2，3）在基底＜
i
+
j
，
i
-
j
，
k
＞下的廣義坐標為
（
3
2
，-
1
2
，3）
（
3
2
，-
1
2
，3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

由空間向量基本定理可知，空間任意向量
p
可由三個不共面的向量
a
，
b
，
c
唯一確定地表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
，則稱（x，y，z）為基底＜
a
，
b
，
c
＞下的廣義坐標．特別地，當＜
a
，
b
，
c
＞為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標．設
i
，
j
，
k
分別為直角坐標中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標（1，2，3）在基底＜
i
+
j
，
i
-
j
，
k
＞下的廣義坐標為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：《8.1 平面向量》2013年高考數(shù)學優(yōu)化訓練（文科）（解析版） 題型：解答題

設i、j分別是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的單位向量，且=-2i+mj，=ni+j，=5i-j，若點A、B、C在同一條直線上，且m=2n，求實數(shù)m、n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：4.1 平面向量的概念及其線性運算（解析版） 題型：解答題

設i、j分別是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的單位向量，且=-2i+mj，=ni+j，=5i-j，若點A、B、C在同一條直線上，且m=2n，求實數(shù)m、n的值．

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