(08年福州質(zhì)檢二)(12分)

已知函數(shù)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=,f()=.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅲ)函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移可使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)?

解析:(Ⅰ)由f(0)=,得2a-=,∴2a=,則a=.

由f()=,得+-=,∴b=1,…………2分

∴f(x) =cos2x+sinxcosx -=cos2x+sin2x=sin(2x+).…………4分

(Ⅱ)由f(x)=sin(2x+).

又由+2kπ≤2x++2kπ,得+kπ≤x≤+kπ,

∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[+kπ,+kπ](k∈Z).…………8分

(Ⅲ)∵f(x)=sin2(x+),

∴函數(shù)f(x)的圖象右移后對(duì)應(yīng)的函數(shù)可成為奇函數(shù).…………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年福州質(zhì)檢二文)(12分)

數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足關(guān)系: .

 (Ⅰ)求的通項(xiàng)公式:

 (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年福州質(zhì)檢二)(12分)

已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足:∠APB=2,且|PA||PB|sin2θ=2,

(Ⅰ)求證:動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Q是雙曲線;

(Ⅱ)過點(diǎn)B的直線與軌跡Q交于兩點(diǎn)M,N.試問軸上是否存在定點(diǎn)C,使為常數(shù),若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年福州質(zhì)檢二)(12分)

數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足關(guān)系: .

(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式:

(Ⅱ)設(shè)計(jì)算.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年福州質(zhì)檢二)(12分)

如圖,直三棱柱A1B1C1―ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB. D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn).

    (Ⅰ)求與平面A1C1CA所成角的大小;

    (Ⅱ)求二面角B―A1D―A的大。

    (Ⅲ)試在線段AC上確定一點(diǎn)F,使得EF⊥平面A1BD.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案