已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+a8+a15=
π
2
，則cos（a4+a12）的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、±
3
2
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡已知的等式，求出a8的值，然后把所求的式子再利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，把a8的值代入，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．
解答： 解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得：a1+a8+a15=3a8=
π
2
，
解得：a8=
π
6
，
則cos（a4+a12）=cos（2a8）=cos
π
3
=
1
2
．
故選：A．
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1，則過點P（
1
2
，
1
2
）且被P平分的弦所在直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+x+3恰有3個單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a=
9
19
，則輸出的k值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（1-a）＜f（a-3），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
y
2
 
a
2
 
-
x
2
 
b
2
 
=1與拋物線x2=8y有一個公共焦點F，雙曲線上過點F且垂直實軸的弦長為
2
3
3
，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、
3
2
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用max{a，b}表示a，b中最大者，已知函數(shù)f（x）=2-4x，g（x）=x2，h（x）=max{f（|x|），g（|x|）}，則h（x）min=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面上，復數(shù)z=i（1-3i）對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，若集X={x|x＞i2}，下列關(guān)系式中成立的為（　　）
A、0⊆XB、{0}∈X
C、∅∈XD、{0}⊆X

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