已知

(1)點P(
x,y)的軌跡C的方程;
(2)若直線

與曲線C交于A,B兩點,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,試求m的值.
(1)

(2)

(1)由已知

…………2分
即

,所以P的軌跡方程為

……5分
(2)設(shè)

,AB中點E坐標(biāo)為


,消去y得:

由韋達(dá)定理得:

……8分
則AB垂直平分線方程為

,
又點D(-1,0)在AB的垂直平分線上,代入方程得

……11分
(注:也可由DE的斜率為

,解得

由

與雙曲線C相交,符合題意,
所以

(若計算△>0,得m
2>26) …………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線過點(3,-2),且與橢圓

有相同的焦點.
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
x2-
ay2=1的焦點坐標(biāo)是 ( )
A.( , 0) , (- , 0) | B.( , 0), (- , 0) |
C.(- , 0),( , 0) | D.(- , 0), ( , 0) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),⊙O與MN相切于點B,過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點P,則P點的軌跡方程為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線x
2-y
2=1的左焦點為F,過點F且斜率為k的直線l與雙曲線左支上位于x軸下方(不包括與x軸的交點)有且僅有一個交點,則直線l的斜率k的取值范圍是( )
A.(-∞,0)∪[1,+∞ | B.(-∞,0)∪(1,+∞) |
C.(-∞,-1)∪[1,+∞ | D.(-∞,-1)∪(1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
以坐標(biāo)軸為對稱軸的等軸雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為y=

,則雙曲線方程為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點P是以F
1、F
2為左、右焦點的雙曲線

左支上一點,且滿足

,則此雙曲線的離心率為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線

,P是其右支上任一點,F(xiàn)
1、F
2分別是雙曲線的左、右焦點,Q是P F
1上的點,N是F
2Q上的一點。且有

求Q點的軌跡方程。
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