(本題滿分12分)
已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)證明:對任意的實數(shù),不等式恒成立;
(2)數(shù)列的前項和為,求證:.
解:(I)設(shè)
為增,
當(dāng).
..................4分 
(II)解法一:由(I)可知,對任意的實數(shù),不等式恒成立, 
所以,即,.......8分

。10分.
......12分
解法二:數(shù)學(xué)歸納法(略)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)求證:方程至少有一根在區(qū)間

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè):函數(shù)在區(qū)間(4,+∞)上單調(diào)遞增;,如果“”是真命題,“”也是真命題,求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,,,則m、n、p的大小關(guān)系(  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列各式錯誤的是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)(         )
A.B.10 C.20D.100

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x) = 的定義域為R,則a的取值范圍為_        

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),,其中,則    (   )
A.均為偶函數(shù)    B.均為奇函數(shù)
C.為偶函數(shù),為奇函數(shù)D.為奇函數(shù),為偶函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案