已知函數(shù)f（x）=-|x|+1，若關(guān)于x 的方程f2（x）+（2m-l）f（x）+4-2m=0有 4 個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    m數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    m數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    m數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    m數(shù)學(xué)公式
B
分析：題中原方程f2（x）+（2m-l）f（x）+4-2m=0有 4 個(gè)不同 的實(shí)數(shù)解，即要求對(duì)應(yīng)于f（x）=某個(gè)常數(shù)K，有2個(gè)不同的K，先根據(jù)題意作出f（x）的簡(jiǎn)圖，再根據(jù)函數(shù)f（x）=-|x|+1對(duì)應(yīng)法則，設(shè)t=f（x），等價(jià)于方程t2+（2m-l）t+4-2m=0有2個(gè)不同 的實(shí)數(shù)解，再根據(jù)一元二次方程根的分布理論可以得出答案．
解答：解：函數(shù)f（x）的圖象如右，設(shè)t=f（x）∈（-∞，1]，
則關(guān)于x 的方程f2（x）+（2m-l）f（x）+4-2m=0有 4 個(gè)不同 的實(shí)數(shù)解，
等價(jià)于方程t2+（2m-l）t+4-2m=0有2個(gè)不同 的實(shí)數(shù)解，
設(shè)g（t）=t2+（2m-l）t+4-2m，則
，
解得，∴m＞．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與一元二次方程根的分布的知識(shí)，屬于難題，采用數(shù)形結(jié)合的方法解決，使本題變得易于理解．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問(wèn)題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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