【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.

（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的普通方程；

（2）射線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)為，與曲線(xiàn)的交點(diǎn)為，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

【答案】（1）， ， ；（2） .

【解析】試題分析：（1先將曲線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，利用可得曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，利用加減法消去參數(shù)可得曲線(xiàn)的普通方程；（2）通過(guò)方程組求出坐標(biāo)，然后利用極徑的幾何意義求解即可.

試題解析：（1）曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù), ），

普通方程為（），

極坐標(biāo)方程為， ，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

普通方程；

（2）， ，即；

代入曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，可得，即，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為、，圓與直線(xiàn)相交所得弦長(zhǎng)為2．　

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上不在軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交橢圓于、兩個(gè)不同的點(diǎn)．

（1）試探究的值是否為一個(gè)常數(shù)？若是，求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）記的面積為， 的面積為，令，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a﹣1）（ax﹣a﹣x）（0＜a＜1）．
（1）判斷f（x的奇偶性；
（2）用定義證明f（x）為R上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若對(duì)任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.（﹣∞，4]
B.（0，4]
C.（﹣4，0]
D.[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）求值： ． （2）求函數(shù)f(x)=的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在（0， ）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且對(duì)于任意的x∈（0， ），都有f′（x）sinx＜f（x）cosx，則（ ）
A. f（ ）＞ f（ ）
B.f（ ）＞f（1）
C. f（ ）＜f（ ）
D. f（ ）＜f（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角△ABC中，AB⊥BC，D為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O，并分別交AC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）證明：C，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓；
（2）若D為BC的中點(diǎn)，且AF=3，F(xiàn)D=1，求AE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（－1，－2）、（－1，4），直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（2，1）、（x，6），且l1||l2 ， 則x＝（ ）．
A.2
B.－2
C.4
D.1

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