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設μ∈R，函數f（x）=ex+
μ
ex
的導函數是f′（x），且f′（x）是奇函數，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是
3
2
，則該切點的橫坐標是______．
解析：∵f（x）=ex+
μ
ex
，
∴f′（x）=ex-
μ
ex
，
由于f′（x）是奇函數，∴f′（-x）=-f′（x）對于x恒成立，則μ=1，
∴f′（x）=ex-
1
ex
．
又由f′（x）=ex-
1
ex
=
3
2
，
∴2e2x-3ex-2=0即（ex-2）（2ex+1）=0，
解得ex=2，故x=ln2．
故答案：ln2．
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μ
ex
的導函數是f′（x），且f′（x）是奇函數，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是
3
2
，則該切點的橫坐標是
ln2
ln2
．

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