在下列各組向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　�。�
A、
a
=（0，0），
b
=（1，-2）
B、
a
=（-1，2），
b
=（5，7）
C、
a
=（3，2），
b
=（6，4）
D、
a
=（2，8），
b
=（1，4）
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由定理知可作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的兩個(gè)向量必是不共線(xiàn)的，由此關(guān)系對(duì)四個(gè)選項(xiàng)作出判斷，得出正確選項(xiàng)
解答： 解：A：零向量與任一向量共線(xiàn)，故
a
=（0，0），
b
=（1，-2）不可以表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底；
B：∵-1×7-2×5=-17≠0，∴
a
=(-1，2)，
b
=(5，7)以表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底；
C：∵3×4-2×6=0，
a
=(3，2)，
b
=(6，4)不可以表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底；
D：∵2×4-8×1=0，
a
=(2，8)，
b
=(1，4)不可以表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量基本定理，解題的關(guān)鍵是理解定理，明確概念，可作為基底的兩個(gè)向量必不共線(xiàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若角的集合A={α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，B={β|β=kπ±
π
4
，k∈Z}，則A=B；
②sin
5π
7
＜cos
2π
7
＜tan
2π
7
；
③[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]k∈Z是函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
④函數(shù)y=|tanx|的周期和對(duì)稱(chēng)軸方程分別為π，x=
kπ
2
（k∈Z）；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinαtanα＞0，且sinαcosα＜0，則α是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（α-35°）cos（α+25°）+sin（α-35°）sin（α+25°）等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)y與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物費(fèi)y與到車(chē)站的距離成正比，如果在距離車(chē)站10公里處建倉(cāng)庫(kù)，這這兩項(xiàng)費(fèi)用y和y分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車(chē)站（　�。�
A、4公里處B、5公里處
C、3公里處D、2公里處

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2x-1）（x+2）5的展開(kāi)式中含x4項(xiàng)的系數(shù)（　　）
A、30B、70C、90D、150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-|8x-12|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，4]
B、關(guān)于x的方程f（x）-
1
2n
=0（n∈N*）有2n+4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C、當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的面積為3
D、不存在實(shí)數(shù)x0，使不等式x0f（x0）＞6成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x-1）2+ax2，若不等式f（x）＜0的解集中恰有3個(gè)整數(shù)解，則（　　）
A、f（1）f（2）＜0
B、f（2）f（3）＜0
C、f（3）f（4）＜0
D、f（4）f（5）＜0

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