13．已知直線x-y-2=0及直線x-y-6=0截圓C所得的弦長(zhǎng)均為10，則圓C的面積是27π．

分析 根據(jù)兩平行直線的距離公式得到圓心到直線的距離，由弦長(zhǎng)公式可求得半徑，再由圓的面積公式求出圓C的面積．

解答 解：∵直線x-y-2=0及直線x-y-6=0平行，
且兩直線間的距離d=$\frac{|-2-（-6）|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴圓心到兩直線的距離相等，距離d=$\sqrt{2}$，
∵兩直線截圓C所得的弦長(zhǎng)均為10，設(shè)半徑為r，
∴r2=${5}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}$=27，則圓C的面積S=πr2=27π，
故答案為：27π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，以及弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，兩條平行直線間的距離公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知⊙O的方程為x2+y2=10．
（1）求直線：x=1被⊙O截的弦AB的長(zhǎng)；
（2）求過(guò)點(diǎn)（-3，1）且與⊙O相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若點(diǎn)A（m，0）與點(diǎn)B（2，m）分別在直線x+y-1=0的兩側(cè)，則m的取值范圍為-1＜m＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．cos74°sin46°+cos46°cos16°=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若m個(gè)不全相等的正數(shù)a1，a2，…am依次圍成一個(gè)圓圈使每個(gè)ak（1≤k≤m，k∈N）都是其左右相鄰兩個(gè)數(shù)平方的等比中項(xiàng)，則正整數(shù)m的最小值是6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)的個(gè)數(shù)為288（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．三張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3，將它們排成一行，恰好排成順序?yàn)椤?21”的概率為$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-2an=2，數(shù)列bn=log2（an+2）．若Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，則{$\frac{{{S_n}+4}}{n}$}的最小值為$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)y=a2x+2ax+3（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-1，1]上有最大值11，試求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案