（1）設(shè)，求的值；
（2）已知，且，求的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）將所求式分子1換成，然后分子分母同除以，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于的式子再進行計算即可，本題若由，去求出，則需要討論，若想不到用代替1，則可原式分子分母同除以，然后再考慮求出，顯然這兩種方法較為麻煩；（2）此類給三角函數(shù)值求三角函數(shù)值的問題一般是通過考察條件中的角和問題中的角的關(guān)系，然后通過誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、和差角公式進行計算.注意到，由誘導(dǎo)公式知，結(jié)合條件由同角三角函數(shù)關(guān)系式可求出，注意公式使用時要考察角的范圍從而確定三角函數(shù)值的符號.
試題解析：（1）原式=            3分
                7分
（2）由，得，
故       10分
而
所以                      14分
考點：同角三角函數(shù)的關(guān)系、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量，，.（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的最大、最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，求的最小值；
（2）若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊為半圓的直徑，為半圓的圓心，，，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個等腰三角形，其底邊.

（1）設(shè)，求三角形鐵皮的面積；
（2）求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.

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在中，角所對的邊分別為且滿足.
（I）求角的大小；
（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.求:
(I)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(II)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù), ．
（1）求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）設(shè)函數(shù)在上的圖象與軸的交點從左到右分別為，圖象的最高點為,
求與的夾角的余弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，，設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）在中，角為銳角，角、、的對邊分別為、、，，且的面積為3，，求的值.

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