15．下列函數(shù)中，在定義域上既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A．y=-$\sqrt{x}$B．y=$\frac{1}{x}$C．y=ex-e-xD．y=cosx

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義、零點(diǎn)的判斷方法進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．y=$\sqrt{x}$為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
B．y=$\frac{1}{x}$不存在零點(diǎn)，不滿足條件．
C．y=ex-e-x為奇函數(shù)，由y=ex-e-x=0，解得x=0，存在零點(diǎn)，滿足條件．
D．y=cosx為偶函數(shù)，不滿足條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷以及函數(shù)零點(diǎn)的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某一天，一船從南岸出發(fā)，向北岸橫渡．根據(jù)測量，這一天水流速度為3km/h，方向正東，風(fēng)的方向?yàn)楸逼?0°，受風(fēng)力影響，靜水中船的漂行速度為3km/h，若要使該船由南向北沿垂直與河岸的方向以2$\sqrt{3}$km/h的速度橫渡，求船本身的速度大小及方向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{2}{z}$+z=（　�。�
A．2B．2-iC．2iD．2+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知A={x|$\frac{x+1}{x-1}$≤0}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{-1，0}C．{0，1}D．{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x），將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的[a，b]中，則b-a的最小值為（　�。�
A．$\frac{42π}{3}$B．$\frac{40π}{3}$C．$\frac{43π}{3}$D．$\frac{45π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在二項(xiàng)式（$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n（其中n∈N*）的展開式中，第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．1972B．448C．896D．224

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在2+$\sqrt{7}$，$\frac{2}{7}$i，0，8+5i，（1-$\sqrt{3}$）i，0.618i這幾個(gè)數(shù)中，純虛數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖程序框圖中，若輸入k的值為11，則輸出A的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x）滿足兩個(gè)條件：
①當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（0）=0，f（1）=e，f（x）-f′（x）＜0；
②ex-1f（x+1）=ex+1f（x-1），e1-xf（x+1）=ex+1f（1-x），
若函數(shù)y=f（x）-kxex零點(diǎn)有2016個(gè)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{2017}$，$\frac{1}{2015}$）B．（$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2014}$）
C．（-$\frac{1}{2015}$，-$\frac{1}{2017}$）∪（$\frac{1}{2017}$，$\frac{1}{2015}$）D．（-$\frac{1}{2014}$，$\frac{1}{2016}$）∪（$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2014}$）

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