4.某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.95,現(xiàn)播種了1000粒,對(duì)于沒有發(fā)芽的種子,每粒需再補(bǔ)種2粒,補(bǔ)種的種子數(shù)記為X,則X的數(shù)學(xué)期望為( 。
A.50B.100C.150D.200

分析 首先分析題目已知某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.95,現(xiàn)播種了1000粒,即不發(fā)芽率為0.05,故沒有發(fā)芽的種子數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布,即ξ~B(1000,0.05).又沒發(fā)芽的補(bǔ)種2個(gè),故補(bǔ)種的種子數(shù)記為X=2ξ,根據(jù)二項(xiàng)分布的期望公式即可求出結(jié)果.

解答 解:某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.95,現(xiàn)播種了1000粒,即不發(fā)芽率為0.05,
由題意可知播種了1000粒,
沒有發(fā)芽的種子數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布,即ξ~B(1000,0.05).
而每粒需再補(bǔ)種2粒,補(bǔ)種的種子數(shù)記為X
故X=2ξ,則EX=2Eξ=2×1000×0.05=100.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)分布的期望以及隨機(jī)變量的性質(zhì),考查解決應(yīng)用問題的能力,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知條件,條件,則的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北正定中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題

觀察下列散點(diǎn)圖,其中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系判斷正確的是( )

A. 為正相關(guān), 為負(fù)相關(guān), 為不相關(guān)

B. 為負(fù)相關(guān), 為不相關(guān), 為正相關(guān)

C. 為負(fù)相關(guān), 為正相關(guān), 為不相關(guān)

D. 為正相關(guān), 為不相關(guān), 為負(fù)相關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.對(duì)部分4G手機(jī)用戶每日使用流量(單位:M)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下記錄:
流量x0≤x<55≤x<1010≤x<1515≤x<2020≤x<25x≥25
頻率0.050.250.300.250.150
將手機(jī)日使用的流量統(tǒng)計(jì)到各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天手機(jī)的日流量相互獨(dú)立.
(Ⅰ)求某人在未來連續(xù)4天里,有連續(xù)3天的手機(jī)的日使用流量都不低于15M且另1天的手機(jī)日使用流量低于5M的概率;
(Ⅱ)用X表示某人在未來3天時(shí)間里手機(jī)日使用流量不低于15M的天數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{1}{x}$+ax+b,a,b∈R.
(1)若函數(shù)y=f(x)-2是奇函數(shù),且在(0,+∞)上的最小值為4,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)g(x)=2f(x)-x在[$\frac{1}{2}$,2]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的最小值;
(3)設(shè)F(x)=|f(x)|,對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,都存在實(shí)數(shù)x0∈[$\frac{1}{2}$,2],使得F(x)$≥\frac{1}{2}$恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知拋物線C:y2=4x,O是原點(diǎn),A,B為拋物線上兩動(dòng)點(diǎn),且滿足OA⊥OB,若OM⊥AB于M點(diǎn).
(Ⅰ)求M的軌跡方程.
(Ⅱ)過點(diǎn)F(1,0)作互相垂直的兩條直線l1,l2,分別交拋物線C于點(diǎn)P、Q和點(diǎn)K、L.設(shè)線段PQ,KL的中點(diǎn)分別為R、T,求證:直線RT恒過一個(gè)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知向量$\overrightarrow{OA}=(2,0),\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AB}=(0,1)$,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M到定直線y=1的距離等于d,并且滿足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{AM}=k(\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{BM}-{d^2}),k$為非負(fù)實(shí)數(shù)
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C1的方程
(2)若將曲線C1向左平移一個(gè)單位得到曲線C2,試指出C2為何種類型的曲線;
(3)若0<k<1,F(xiàn)1、F2是(2)中曲線C2的兩個(gè)焦點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在C2上運(yùn)動(dòng)時(shí),求∠F1PF2取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩相異點(diǎn)A、B兩點(diǎn)滿足:
①點(diǎn)A、B都在函數(shù) f (x) 的圖象上;②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
則點(diǎn)對(duì) (A,B) 是函數(shù) f (x) 的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”.點(diǎn)對(duì) (A,B) 與 (B,A) 可看作是同一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”.已知函數(shù) f (x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x,x<0}\\{\frac{x+1}{e},x≥0}\end{array}\right.$,則 f (x) 的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有(  )
A.0 個(gè)B.1 個(gè)C.2 個(gè)D.3 個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.如圖幾何體由前向后方向的正投影面是平面EFGH,則該幾何體的主視圖是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案