15．點(diǎn)M（1，1）到拋物線y=ax2準(zhǔn)線的距離為3，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．8C．$\frac{1}{8}或-\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{8}$或-16

分析 求出拋物線的準(zhǔn)線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．

解答 解：拋物線y=ax2化為：x2=$\frac{1}{a}$y，它的準(zhǔn)線方程為：y=-$\frac{1}{4a}$，
點(diǎn)M（1，1）到拋物線y=ax2準(zhǔn)線的距離為3，
可得|1+$\frac{1}{4a}$|=3，解得a=$\frac{1}{8}$或-$\frac{1}{16}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n+1（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{2（n=1）}\\{\frac{1}{n}（n≥2）}\end{array}}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}＜cosx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)1，2，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為29，則抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[200，480]的人數(shù)為（　�。�
A．7B．9C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．直線x+y=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1  （a＞0，b＞0）交于M、N兩點(diǎn)，若以M、N兩點(diǎn)為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求$\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{^{2}}$的值；
（2）若0＜a≤$\frac{1}{2}$，求雙曲線離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)$y=\frac{x}$在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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7．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x+#）+f（2x-x2）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M（-3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，
（1）求拋物線的方程．
（2）過點(diǎn)P（-4，1）作直線l交拋物線與A，B兩點(diǎn)，使弦AB恰好被P點(diǎn)平分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3-mx}}{m-2}$（m≠2）在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（2，3）C．（-∞，0）∪（2，3）D．（-∞，0）∪（0，2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案