等差數(shù)列{an}中,Sn是它的前n項(xiàng)之和,且S6＜S7,S7＜S8,給出下列命題:(1)此數(shù)列的公差d＜0; (2)S9一定小于S6;(3)a7是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng);(4)S7一定是Sn的最大值.其中正確的命題是___________________________.(請寫出所有正確命題的序號)

(1)(2)(4)

解析：∵S6＜S7,S7＞S8,∴a7＞0,a8＜0,且S7是Sn的最大值.

又因?yàn)閐=a8-a7＜0,所以a1＞a2＞…,

即a7不是{an}中最大的一項(xiàng).

而S9=S6+a7+a8+a9=S6+3a8＜S6.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比數(shù)列，使{an}的前n項(xiàng)和Sn＜0時(shí)，n的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，則公差d=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）項(xiàng)和S2n-1=38，則n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，設(shè)S1=10，S2=20，則S10的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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