已知等差數(shù)列{an}的前三項為a-1，4，2a，記前n項和為Sn。
（1）設Sk=2550，求a和k的值；
（2）設bn=，求b3+b7+b11+…+b4n-1的值。

解：（1）由已知得a1=a-1，a2=4，a3=2a，
又a1+a3=2a2，
∴（a-1）+2a=8，
即a=3，
∴a1=2，公差d=a2-a1=2
由得=2550
即k2+k-2550=0，
解得k=50或k=-51（舍去）
∴a=3，k=50。
（2）由得
∴
∴{bn}是等差數(shù)列，
則b3+b7+b11+…+b4n-1=（3+1）+（7+1）+（11+1）+…+（4n-1+1）=
∴b3+b7+b11+…+b4n-1=2n2+2n。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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