16、16、如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是棱C1D1、C1C的中點.以下四個結(jié)論:
①直線AM與直線CC1相交;
②直線AM與直線BN平行;
③直線AM與直線DD1異面;
④直線BN與直線MB1異面.
其中正確結(jié)論的序號為
③④

(注:把你認為正確的結(jié)論序號都填上)
分析:利用兩條直線是異面直線的判斷方法來驗證①③④的正誤,②要證明兩條直線平行,從圖形上發(fā)現(xiàn)這兩條直線也是異面關(guān)系,得到結(jié)論.
解答:解:∵直線CC1在平面CC1D1D上,
而M∈平面CC1D1D,A∉平面CC1D1D,
∴直線AM與直線CC1異面,故①不正確,
∵直線AM與直線BN異面,故②不正確,
∵直線AM與直線DD1既不相交又不平行,
∴直線AM與直線DD1異面,故③正確,
利用①的方法驗證直線BN與直線MB1異面,故④正確,
總上可知有兩個命題是正確的,
故答案為:③④
點評:本題考查異面直線的判定方法,考查兩條直線的位置關(guān)系,兩條直線有三種位置關(guān)系,異面,相交或平行,注意判斷經(jīng)常出錯的一個說法,兩條直線沒有交點,則這兩條直線平行,這種說法是錯誤的.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個內(nèi)切球O,則過棱AA1和BC的中點P、Q的直線與球面交點為M、N,則M、N兩點間的球面距離為(  )
A、
π
3
B、
π
2
C、arccos
2
3
3
D、arccos(-
1
6
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(上海卷理16文16)如圖,在棱長為2的正方體

ABCD-A1B1C1D1中,E是BC1的中點,求直線DE與平面

ABCD所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示)

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省溫州市高三五校聯(lián)考數(shù)學理卷 題型:填空題

 

設(shè),.根據(jù)下列等式:,,…由此可概括猜想出關(guān)于的一個恒等式,使上面兩個等式是你寫出的等式的特例,這個等式是   ▲   .

16.如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,P為BD1的中點,則△PAC在該正方體各個面上的射影

可能是   ▲        

 

 

 

 

 

 

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