點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
，0)，B(a，2)及直線x=-
1
2
的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的取值個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)
平面上到點(diǎn)A(
1
2
，0) 及直線x=-
1
2
的距離都相等，
故點(diǎn)P的應(yīng)該落在拋物線y2=2x上．
又由P到點(diǎn)A(
1
2
，0)，B(a，2)及直線x=-
1
2
的距離都相等，
有兩種情況：一是線段AB的垂直平分線與拋物線相切，
一是線段AB的垂直平分線與拋物線的對(duì)稱軸平行．
可得結(jié)果實(shí)數(shù)a的值為
1
2
或-
1
2
．
即滿足條件的a的取值有2個(gè)
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
， 0)，  B(a， 2)及到直線x=-
1
2
的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
2
或
3
2
D、-
1
2
或
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有下面四個(gè)命題：
①曲線y=-x2+2x+4在點(diǎn)（1，5）處的切線的傾斜角為45°；
②已知直線l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，則α∥β；
③設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
則f（x+1）一定是奇函數(shù)；
④如果點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
，0)，B(
1
2
，2)及直線x=-
1
2
的距離相等，那么滿足條件的點(diǎn)P有且只有1個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
，0)，B(a，2)及直線x=-
1
2
的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的取值個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：馬鞍山模擬 題型：單選題

點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
， 0)，  B(a， 2)及到直線x=-
1
2
的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的值是（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．
1
2
或
3
2
D．-
1
2
或
1
2

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