1．定義域和值域均為[-4，4]的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，下列命題的是（　�。�
A．方程f[g（x）]=0有且僅有三個(gè)根B．方程g[f（x）]=0有且僅有三個(gè)根
C．方程f[f（x）]=0有且僅有兩個(gè)根D．方程g[g（x）]=0有且僅有兩個(gè)根

分析 通過f（x）=0可知函數(shù)有三個(gè)解，g（x）=0有一個(gè)解，具體分析A，B，C，D推出正確結(jié)論．

解答 解：A：方程f[g（x）]=0有且僅有三個(gè)根；g（x）有三個(gè)不同值，由于y=g（x）是減函數(shù)，所以有三個(gè)根，正確；
B：方程g[f（x）]=0有且僅有三個(gè)根；從圖中可知，f（x）∈（0，4）可能有1，2，3個(gè)根，不正確；
C：方程f[f（x）]=0有且僅有兩個(gè)根；類似B不正確；
D：方程g[g（x）]=0有且僅有一個(gè)根．結(jié)合圖象，y=g（x）是減函數(shù)，不正確
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，函數(shù)的圖象，考查邏輯思維能力，是中檔題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若A（-1，2），B（0，-1），且直線AB⊥l，則直線l的斜率為（　　）
A．-3B．3C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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12．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)且為偶函數(shù)的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=3-xC．y=|x|D．y=-x2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex（mx3-x-2）．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（2，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，不等式$\frac{f（x）}{{e}^{2x}}$+2≤x恒成立，求整數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)（-1，0）的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{2}$+1，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸是短軸的$\sqrt{2}$倍，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（1）求橢圓的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若y軸上一點(diǎn)M（0，$\frac{1}{3}$）滿足|MA|=|MB|，求直線l斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，且f（-2）=3，則f（2）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)y=f（x）為（-2，2）上的偶函數(shù)，在（-2，0]為減函數(shù)，若f（m-1）-f（2m-1）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{x}$的定義域?yàn)閇-2，0）∪（0，2]．

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