命題A:|x-1|<3,命題B:(x+2)(x-5)<0;則A是B的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分又不必要條件
【答案】分析:先解出命題中的不等式,然后由題意看命題A:|x-1|<3與命題B:(x+2)(x-5)<0是否能互推,再根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進(jìn)行判斷.
解答:解:∵命題A:|x-1|<3,
∴命題p,-2<x<4,
∵命題B:(x+2)(x-5)<0
∴命題B:-2<x<5,
∴命題A⇒命題B,反之則不可以,
∴命題A是命題B的充分不必要條件,
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查不等式的解法及必要條件、充分條件和充要條件的定義,是一道基礎(chǔ)題.
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