函數(shù)y=f(x-1)的圖像如圖所示,它在R上單調(diào)遞減,現(xiàn)有如下結(jié)論:①f(0)>1;②;③(1)=0;④,其中正確的結(jié)論的個數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆甘肅省高三第二次檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義一種運(yùn)算:a⊗b=已知函數(shù)f(x)=2x⊗(3-x),那么函數(shù)y=f(x+1)的大致圖象是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山西省高三2月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
給出下列五個命題:①不等式x2-4ax+3a2<0的解集為{x|a<x<3a};②若函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù),則y=f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱;③若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集為空集,必有a≥1;④函數(shù)y=f(x)的圖像與直線x=a至多有一個交點(diǎn);⑤若角α,β滿足cosα·cosβ=1,則sin(α+β)=0.其中所有正確命題的序號是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省武漢市高三第5次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)
設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4(a0,a1,a2,a3,a4∈R)當(dāng)x=-1時,f(x)取得極大值,且函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對稱.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)試在函數(shù)y=f(x)的圖象上求兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-,]上;
(Ⅲ)設(shè)xn=,ym=(m,n∈N?),求證:|f(xn)-f(ym)|<.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年云南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題
函數(shù)y=f(x+1)-是奇函數(shù),y=f-1(x)是y=f(x)的反函數(shù),若f(3)=0,則f-1(3)=( )
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
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