已知復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m-3）i（m∈R）．
（1）當(dāng)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)？
（2）當(dāng)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z純虛數(shù)？
（3）當(dāng)m取什么值時(shí)，表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在第三象限？
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）通過(guò)復(fù)數(shù)的虛部為0，求出m即可．
（2）通過(guò)復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，虛部不為0，即可求出m的值，滿足題意．
（3）利用復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都小于0，求出m范圍即可．
解答： 解：復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m-3）i（m∈R）．
（1）復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，則m-3=0，解得：m=3．
（2）復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z純虛數(shù)，則：
m2-5m+6=0
m-3≠0
，解得m=2．
（3）復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在第三象限，必有：
m2-5m+6＜0
m-3＜0
，解得2＜m＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的幾何意義，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)底面半徑為2cm，高為3cm的圓錐的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=a-bsinx（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求函數(shù)y=asinx+b（x∈[-
π
6
，
3
4
π]）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣M=
10
21
．
（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出矩陣M對(duì)應(yīng)的變換f的變換公式；
（Ⅱ）從變換的角度說(shuō)明矩陣M可逆嗎？如果可逆，請(qǐng)用求逆變換的方式求出對(duì)應(yīng)的逆矩陣M-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωxcosωx-
3
sin2ωx+
3
2
（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與軸的交點(diǎn)，且△ABC為直角三角形．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的圖象與f（x）的圖象與關(guān)于點(diǎn)（-
1
3
，0）對(duì)稱，且對(duì)一切x∈R，恒有m2+[g（x）]2＞4[m+g（-x）]成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x+13，且|x-m|＜1，求證：|f（x）-f（m）|＜2（|m|+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查．瞬時(shí)記憶能力包括聽(tīng)覺(jué)記憶能力與視覺(jué)記憶能力．某班學(xué)生共有40人，下表為該學(xué)生瞬時(shí)記憶能力的調(diào)查結(jié)果．例如表中聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等，且視覺(jué)記憶能力偏高的學(xué)生為3人．
視覺(jué)
聽(tīng)覺(jué)		視覺(jué)記憶能力
偏低中等偏高超常
聽(tīng)覺(jué)
記憶
能力		偏低0751
中等183b
偏高2a01
超常0211
由于部分?jǐn)?shù)據(jù)技失，只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)，視覺(jué)記憶能力恰為中等，且聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的概率為
2
5
．
（1）試確定a、b的值；
（2）從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽(tīng)覺(jué)記憶能力或視覺(jué)記憶能力超常的學(xué)生的概率；
（3）從視覺(jué)記憶能力偏高的學(xué)生中任意抽取3人，設(shè)具有聽(tīng)覺(jué)記憶能力中等的學(xué)生人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A1，A2…An滿足A1∪A2∪…∪An=A，則稱有序集合組“A1，A2…An”為集合A的一種n-拆分，A1，A2…An可以部分為空集．則：
（1）二元集A={a1，a2}有
 
 種不同的2-拆分；
（2）n元集A={a1，a2，a3，…an}有
 
種k-拆分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，作一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切于點(diǎn)C（-2，-2）．則此直線的方程為
 
．

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