7．現(xiàn)有10支隊伍參加籃球比賽，規(guī)定：比賽采取單循環(huán)比賽制，即每支隊伍與其他9支隊伍各比賽一場；每場比賽中，勝方得2分，負方得0分，平局雙方各得1分．下面關(guān)于這10支隊伍得分的敘述正確的是（　　）
A．可能有兩支隊伍得分都是18分B．各支隊伍得分總和為180分
C．各支隊伍中最高得分不少于10分D．得偶數(shù)分的隊伍必有偶數(shù)個

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)每支隊伍勝x場，負y場，平z場（x，y，z都是不大于9的自然數(shù)），則x+y+z=9，且最終得分為n=2x+z；
對于A，某支隊伍得分18分為滿分，也就是勝了9場，那么其他9隊至少有一次負，就不可能再得18分，故錯誤；
對于B，總共要進行${C}_{10}^{2}$=45場比賽，每場比賽的得分和都是2分，最后總得分=45×2=90分，故錯誤；
對于C，最高得分可能超過10分，比如A中可能為18分，故錯誤；
對于D，由B可知，各個隊伍得分總和m1+m2+…+m10=90，這10個數(shù)中，若有（2k+1）個偶數(shù)，則有10-（2k+1）=（9-2k）個奇數(shù)，其和必為奇數(shù)，不可能等于90，∴這10個數(shù)中，有偶數(shù)個偶數(shù)，正確．
故選D．

點評 本題考查合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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17．在函數(shù)y=cosx，$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$的圖象上有一點P（t，cost），若該函數(shù)的圖象與x軸、直線$x=-\frac{π}{2}，x=t$，圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則函數(shù)S=g（t）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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18．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點F1作斜率為1的直線，分別與漸近線相交于A，B兩點，若$\frac{|A{F}_{1}|}{|B{F}_{1}|}$=$\frac{1}{2}$，則雙曲線的離心率為$\sqrt{10}$．

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15．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BC}$=（2，0），
（1）求∠BAC的大小
（2）求向量$\overrightarrow{BA}$在向量AC方向上的投影．

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2．若sinθ＞cosθ，且tanθ＜0，則角θ的終邊位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=5，$cosB=\frac{3}{5}$．則△ABC的面積為4．

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19．使函數(shù)f（x）=$\root{3}{{x}^{2}（1-{x}^{2}）}$滿足羅爾定理條件的區(qū)間是（　�。�
A．[0，1]B．[-1，1]C．[-2，2]D．[-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$]

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16．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左頂點為A，右焦點為F（1，0），過點A且斜率為1的直線交橢圓E于另一點B，交y軸于點C，$\overrightarrow{AB}=6\overrightarrow{BC}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點F作直線l與橢圓E交于M，N兩點，連接MO（O為坐標(biāo)原點）并延長交橢圓E于點Q，求△MNQ面積的最大值及取最大值時直線l的方程．

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19．已知直線l與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$相切于點P，l與雙曲線兩條漸進線交于M，N兩點，則$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的值為（　　）
A．3B．4C．5D．與P的位置有關(guān)

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