實(shí)數(shù)x，y＞0，且x+2y=4，那么log2x+log2y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵實(shí)數(shù)x，y＞0，且x+2y=4，
∴4≥2
2xy
，化為xy≤2，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=
1
2
時(shí)取等號(hào)．
則log2x+log2y=log2（xy）≤log22=1．
因此log2x+log2y的最大值是1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)Q（5，4），若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
，則PQ的最小值為（　�。�
A、
7
2
2
B、
29
C、5
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
x
+
1
3x2
)n的二項(xiàng)展開中．
（1）若第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14：3，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）若所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為A，所有項(xiàng)的系數(shù)和為B，且
A
B
=
243
64
，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊為a、b、c，B=
π
3
．
（Ⅰ）當(dāng)A=
π
4
時(shí)，求sinC的值；
（Ⅱ）設(shè)f（A）=sinA+sin（
2π
3
-A），求f（A）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x≤6，x∈N}，B={x|x是偶數(shù)}，C=A∩B，則C的非空子集的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，b1=1，
an=
3
4
an-1+
1
4
bn-1+1
bn=
1
4
an-1+
3
4
bn-1+1
（n≥2，n∈N*）則（a3+b3）•（a4-b4）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中國跳水隊(duì)被譽(yù)為“夢(mèng)之隊(duì)”．如圖是2012年在倫敦奧運(yùn)會(huì)上，七位評(píng)委為某位參賽運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均分為
 
，方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lgsinx+
1
16-x2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與圓x2+y2=1相切，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和等于
3
，則直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、1或3
D、
1
2
或
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案