【題目】為評估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能,從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件作為樣本,測量其直徑后,整理得到如表:

直徑/

58

59

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合計(jì)

件數(shù)

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

經(jīng)計(jì)算,樣本的平均值,標(biāo)準(zhǔn)差,以頻率值作為概率的估計(jì)值.

1)為評判一臺設(shè)備的性能,從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件,記其直徑為,并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判(表示相應(yīng)事件的頻率):①;②;③.評判規(guī)則為:若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式,則設(shè)備性能等級為甲;僅滿足其中兩個(gè),則設(shè)備性能等級為乙;若僅滿足其中一個(gè),則設(shè)備性能等級為丙;若全部不滿足,則設(shè)備性能等級為。嚺袛嘣O(shè)備的性能等級.

2)將直徑小于等于或直徑大于的零件認(rèn)為是次品.

i)從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上任意抽取2個(gè)零件,計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望;

ii)從樣本中任意抽取2個(gè)零件,計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望

【答案】1)見解析;(2)(i;(ii.

【解析】

1)利用條件,可得設(shè)備的數(shù)據(jù)僅滿足一個(gè)不等式,即可得出結(jié)論;

2)易知樣本中次品共件,可估計(jì)設(shè)備生產(chǎn)零件的次品率為

(。┯深}意可知,進(jìn)而可求出期望;

(ⅱ)確定的取值,利用超幾何分布可得相應(yīng)的概率,即可求出其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望

1)由題意:,

,

,

∵設(shè)備的數(shù)據(jù)僅滿足一個(gè)不等式,故其性能等級為丙.

(2)樣本中次品共件,可估計(jì)設(shè)備生產(chǎn)零件的次品率為

(。┯深}意可知,于是;

(ⅱ)由題意可知的可能取值為0,1,2

所以的分布列為:

Z

0

1

2

P

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)平面中,已知點(diǎn),,,…,,其中是正整數(shù),對平面上任一點(diǎn),記關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn),關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn),…,關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn).

1)求向量的坐標(biāo);

2)當(dāng)點(diǎn)在曲線上移動時(shí),點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像,其中是以3為周期的周期函數(shù),且當(dāng)時(shí),.求以曲線為圖像的函數(shù)在上的解析式;

3)對任意偶數(shù),用表示向量的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,設(shè)直線軸的交點(diǎn)為,過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn),為線段的中點(diǎn).

(1)若直線的傾斜角為,求的值;

(2)設(shè)直線交直線于點(diǎn),證明:直線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面.底面是菱形,

(Ⅰ)求證:直線平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值;

(Ⅲ)已知在線段上,且,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在第十五次全國國民閱讀調(diào)查中,某地區(qū)調(diào)查組獲得一個(gè)容量為的樣本,其中城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.在這些居民中,經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.

(1)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為,經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)?

城鎮(zhèn)居民

農(nóng)村居民

合計(jì)

經(jīng)常閱讀

不經(jīng)常閱讀

合計(jì)

(2)調(diào)查組從該樣本的城鎮(zhèn)居民中按分層抽樣抽取出人,參加一次閱讀交流活動,若活動主辦方從這位居民中隨機(jī)選取人作交流發(fā)言,求被選中的位居民都是經(jīng)常閱讀居民的概率.

附:,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求直線和曲線的極坐標(biāo)方程;

2)已知射線與曲線交于兩點(diǎn),射線與直線交于點(diǎn),若的面積為1,求的值和弦長

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)若函數(shù)上是增函數(shù),求正數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為,曲線,兩點(diǎn)處的切線斜率分別為,求證:+ .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求直線和曲線的極坐標(biāo)方程;

2)已知射線與曲線交于兩點(diǎn),射線與直線交于點(diǎn),若的面積為1,求的值和弦長

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)字不大于第二張卡片的概率是( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案