已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.

 

z2＝4＋2i.

【解析】∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，

∴z1＝＋2＝＋2＝2－i，

設(shè)z2＝a＋2i(a∈R)，

則z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.

又z1·z2是實(shí)數(shù)，∴a＝4，從而z2＝4＋2i.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，

Sm＋1＝3，則m等于(　　)．

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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已知0＜a＜1，函數(shù)f(x)＝ax－|logax|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對(duì)任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．

(1)證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)≤(x＋c)2；

(2)若對(duì)滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

 

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已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為(　　)．

A．{x|x<－1或x>－lg 2}

B．{x|－1<x<－lg 2}

C．{x|x>－lg 2}

D．{x|x<－lg 2}

 

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＝ (　　)．

A．－1－i B．－1＋i

C．1＋i D．1－i

 

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閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果

i＝________.

 

 

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設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，則x＋y＋z＝________.

 

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在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分別是棱AB，BC，CP的中點(diǎn)，AB＝AC＝1，PA＝2，則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為________．

 

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