【題目】某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參加社團(tuán)活動情況進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示

參加社團(tuán)活動

不參加社團(tuán)活動

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

17

8

25

學(xué)習(xí)積極性一般

5

20

25

合計(jì)

22

28

50

（Ⅰ）如果隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到參加社團(tuán)活動的學(xué)生的概率是多少？抽到不參加社團(tuán)活動且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（Ⅱ）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動情況是否有關(guān)系？并說明理由．
x2= ．

P（x2≥k）

0.05

0.01

0.001

K

3.841

6.635

10.828

【答案】解：（Ⅰ）積極參加社團(tuán)活動的學(xué)生有22人，總?cè)藬?shù)為50人，
所以隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到參加社團(tuán)活動的學(xué)生的概率是=；
抽到不參加社團(tuán)活動且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生為20人，
所以其概率為=；
（Ⅱ）x2=≈11.7
∵x2＞10.828，
∴有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動情況有關(guān)系．
【解析】（Ⅰ）求出積極參加社團(tuán)活動的學(xué)生有22人，總?cè)藬?shù)為50人，得到概率，不參加社團(tuán)活動且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生為20人，得到概率．
（Ⅱ）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，代入求這組數(shù)據(jù)的觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動情況有關(guān)系。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=﹣（x﹣2）2+1．若函數(shù)y=f（x）﹣a（x﹣）在（0，+∞）上恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.（ ， 3）
B.（ ， ）
C.（3，12）
D.（ ， 12）

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【題目】對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義max{a，b}= ， 已知在[﹣2，2]上的偶函數(shù)f（x）滿足當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=max{2x﹣1，2﹣x}若方程f（x）﹣mx+1=0恰有兩個(gè)根，則m的取值范圍是（　　）
A.[﹣2，﹣eln2）∪（eln2，2]
B.[﹣eln2，0）∪（0，eln2]
C.[﹣2，0）∪（0，2]
D.[﹣e，﹣2）∪（2，e]

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【題目】如圖，已知直三棱柱中，，為的中點(diǎn)，，求證： (1)；

(2)∥平面。

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【題目】（本小題滿分14分）已知過原點(diǎn)的動直線與圓 相交于不同的兩點(diǎn)，．

（1）求圓的圓心坐標(biāo)；

（2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線 與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx（a＞0），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若過點(diǎn)A（2，f（2））的切線斜率為2，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）≥a（1﹣）；
（Ⅲ）在區(qū)間（1，e）上＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知橢圓：的離心率為，以的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，是直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，若直線，分別與橢圓相交于異于，的點(diǎn)、，試探究，點(diǎn)是否在以為直徑的圓內(nèi)？證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足cos2A﹣cos2B=2cos（ ﹣A）cos（ +A）．
（1）求角B的值；
（2）若b= 且b≤a，求2a﹣c的取值范圍．

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