9．已知數(shù)列中，a1=1，an=$\frac{1}{{{a_{n-1}}+1}}$（n＞1），則a3=$\frac{2}{3}$．

分析 由已知數(shù)列首項和數(shù)列遞推式逐一代入求得a3．

解答 解：由a1=1，an=$\frac{1}{{{a_{n-1}}+1}}$（n＞1），
得${a}_{2}=\frac{1}{{a}_{1}+1}=\frac{1}{2}$，${a}_{3}=\frac{1}{{a}_{2}+1}=\frac{1}{\frac{1}{2}+1}=\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．f（x）是定義在R上可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）＞f（x），則對任意正實數(shù)a，下列成立的是（　�。�
A．f（a）＜$\frac{f（0）}{{e}^{ax}}$B．f（a）＞$\frac{f（0）}{{e}^{a}}$C．f（a）＜eaf（0）D．f（a）＞eaf（0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．?dāng)?shù)列4，1，-2，-5，…的第10項是（　�。�
A．-20B．-21C．-22D．-23

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-5$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=7$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，則一定共線的三點是（　　）
A．A、B、DB．A、B、CC．B、C、DD．A、C、D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，a=2，b=3，則$\frac{sinA}{sinB}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的最小正周期和振幅分別是（　�。�
A．π，1B．π，2C．2π，1D．4π，2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列前n項和Sn，Sn=2n2-3n，（n∈N*），求它的通項公式an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若某程序框圖如圖所示，則該程序 運行后輸出i的值是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓E的中心為原點坐標(biāo)，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，E的右焦點與拋物線C：y2=12x的焦點重合，則橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案