【題目】若命題甲是命題乙的充分非必要條件,命題丙是命題乙的必要非充分條件,命題丁是命題丙的充要條件,則命題丁是命題甲的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系上放置一個(gè)邊長為1的正方形,此正方形沿軸滾動(dòng)(向左或者向右均可),滾動(dòng)開始時(shí),點(diǎn)在原點(diǎn)處,例如:向右滾動(dòng)時(shí),點(diǎn)的軌跡起初時(shí)以點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓弧,然后以點(diǎn)與軸交點(diǎn)為圓心,長度為半徑……,設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是,該函數(shù)相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為.
(1)寫出的值,并求出當(dāng)時(shí),點(diǎn)軌跡與軸所圍成的圖形的面積,研究該函數(shù)的性質(zhì)并填寫下面的表格:
函數(shù)性質(zhì) | 結(jié)論 | |
奇偶性 | ||
單調(diào)性 | 遞增區(qū)間 | |
遞減區(qū)間 | ||
零點(diǎn) |
(2)已知方程在區(qū)間上有11個(gè)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍
(3)寫出函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,,,AC=4,D在AC上且AD:DC=3:1,當(dāng)∠AED最大時(shí),△AED的面積為( )
A.B.2C.3D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;
(2)在(1)成立的條件下,正實(shí)數(shù),滿足,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|,關(guān)于x的不等式f(x)<3﹣|2x+1|的解集記為A.
(1)求A;
(2)已知a,b∈A,求證:f(ab)>f(a)﹣f(b).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知,若線段FP的中垂線l與拋物線C:總是相切.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若過點(diǎn)Q(2,1)的直線l′交拋物線C于M,N兩點(diǎn),過M,N分別作拋物線的切線相交于點(diǎn)A.分別與y軸交于點(diǎn)B,C.
( i)證明:當(dāng)變化時(shí),的外接圓過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo) ;
( ii)求的外接圓面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA1=3,D是BC的中點(diǎn).
(1) 求直線DC1與平面A1B1D所成角的正弦值;
(2) 求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng),且,.
(1)證明:是等比數(shù)列;
(2)若,中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列?若存在,寫出這三項(xiàng),若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若是遞減數(shù)列,求的取值范圍.
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