設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x，x＜1
3
2
-x，x≥1
，則滿足f（x）=
1
4
的x的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中函數(shù)f（x）=
2-x，x＜1
3
2
-x，x≥1
，分x＜1時(shí)和當(dāng)x≥1時(shí)兩種情況，討論滿足f（x）=
1
4
的x的值，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
解答： 解：當(dāng)x＜1時(shí)，由f（x）=2-x=
1
4
，解得x=2（舍去），
當(dāng)x≥1時(shí)，由f（x）=
3
2
-x=
1
4
，解得x=
5
4
，
綜上所述，滿足f（x）=
1
4
的x的值為
5
4
，
故答案為：
5
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，分段函數(shù)，分段函數(shù)分類討論，是解答此類問題的一般方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓過點(diǎn)A（2，4），B（3，-1），則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
y2
28
+
x2
28
3
=1
B、
x2
28
+
y2
28
3
=1
C、
y2
28
+
x2
28
3
=1或
x2
28
+
y2
28
3
=1
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4-x
-
x-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3，x≤2
3x-5，x＞2
，則f[f（1）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的面積為
3
8
π，半徑是1，則扇形的圓心角是（　�。�
A、
3
16
π
B、
3
8
π
C、
3
4
π
D、
3
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-|x|，x∈R．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）畫出草圖，并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
x(3x-1)
3x+1
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，cosA=
5
5
，sinB=
3
10
10
．（Ⅰ）求cos（A+B）的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1且AD=
2
AA1=2．
（1）求證：直線C1D⊥平面ACD1；
（2）試求三棱錐A1-ACD1的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案