15.已知全集U=R,集合A={x|x<2},B={x|x<0},那么A∩∁UB=( 。
A.{x|0≤x<2}B.{x|0<x<2}C.{x|x<0}D.{x|x<2}

分析 根據(jù)題意,由集合B以及補(bǔ)集的定義可得∁UB={x|x≥0},又由集合A,結(jié)合交集的定義計(jì)算可得A∩∁UB,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,全集U=R,B={x|x<0},
則∁UB={x|x≥0},
又由A={x|x<2},則A∩∁UB={x|0≤x<2};
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的混合運(yùn)算,關(guān)鍵是掌握集合交、并、補(bǔ)集的意義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.某市政府在調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時(shí),采用獨(dú)立性檢驗(yàn)法抽查了3000人,計(jì)算發(fā)現(xiàn)K2的觀測(cè)者k=6.023,根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱如表:
P(K2≥k00.500.400.250.150.100.50.0250.0100.0050.001
K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
得到的正確結(jié)論是(  )
A.有97.5%以上的把握認(rèn)為“市民收入增減與旅游愿望無(wú)關(guān)”
B.有97.5%以上的把握認(rèn)為“市民收入增減與旅游愿望有關(guān)”
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.25%的前提下,認(rèn)為“市民收入增減與旅游愿望無(wú)關(guān)”
D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.25%的前提下,認(rèn)為“市民收入增減與旅游愿望有關(guān)”

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{ax}^{2}-6x{+a}^{2}+1(x<1)}\\{{x}^{5-2a}(x≥1)}\end{array}\right.$是R上的單調(diào)遞減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是($\frac{5}{2}$,3].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知f(x)在R上是可導(dǎo)函數(shù),f(x)的圖象如圖所示,則不等式f′(x)>0的解集為( 。
A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-∞,2)∪(2,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-2,-1)∪(1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.給出下面四個(gè)類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
①實(shí)數(shù)a,b,若ab=0,則a=0或b=0;類比復(fù)數(shù)z1、z2,若z1z2=0,則z1=0或z2=0;
②實(shí)數(shù)a,b,若ab=0,則a=0或b=0;類比向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$,若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$;
③實(shí)數(shù)a,b,有a2+b2=0,則a=b=0;類比復(fù)數(shù)z1,z2,有z12+z22=0,則z1=z2=0;
④實(shí)數(shù)a,b,有a2+b2=0,則a=b=0;類比向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$,有$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow$2=0,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$.
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,在正四棱錐P-ABCD中,PA=AB,E,F(xiàn)分別為PB,PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求異面直線PC與AE所成角的余弦值;
(Ⅲ)若平面AEF與棱PC交于點(diǎn)M,求$\frac{PM}{PC}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.若函數(shù)f(x)=ex(sinx+acosx)在($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.[1,+∞)D.(1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則2(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=36,則S11=( 。
A.66B.55C.44D.33

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.在區(qū)間[0,1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)之和小于$\frac{3}{2}$的概率是( 。
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{7}{8}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案