（2012•茂名二模）已知點A（a，b）在直線x+2y-1=0上，則2a+4b的最小值為
2
2
2
2
．
分析：由題意可得a+2b-1=0，再由 2a+4b=2a+22b，利用基本不等式求出2a+4b的最小值．
解答：解：∵點A（a，b）在直線x+2y-1=0上，∴a+2b-1=0．
∴2a+4b=2a+22b≥2
2a+2b
=2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)  2a=22b 時，即 a=2b=
1
2
時，等號成立，
故2a+4b的最小值為 2
2
，
故答案為 2
2
．
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），則曲線C上的點到直線x+y+2=0的距離的最大值為
3
2
2
+1
3
2
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名二模）已知函數(shù)f（x）=2
3
sin
x
3
cos
x
3
-2sin2
x
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名二模）已知全集U=R，則正確表示集合M={0，1，2}和N={x|x2+2x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名二模）長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，x，且它的8個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是125π，則x的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名二模）下列三個不等式中，恒成立的個數(shù)有（　�。�
①x+
1
x
≥2（x≠0）；②
c
a
＜
c
b
（a＞b＞c＞0）；③
a+m
b+m
＞
a
b
（a，b，m＞0，a＜b）．

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