若0＜a＜1，0＜b＜1，把a(bǔ)+b，2
ab
，2ab中最大與最小者分別記為M和m，則（　�。�
分析：要求M，m，只要比較a+b，2ab，2
ab
的大小，由基本不等式可直接比較a+b與2
ab
的大小，利用作商法可比較2ab與2
ab
即可
解答：解：∵0＜a＜1，0＜b＜1，
∴a+b≥2
ab
，
∵
2ab
2
ab
=
ab
＜1
∴2ab＜2
ab

∴a+b≥2
ab
＞2ab
∴m=2ab，M=a+b
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了利用基本不等式比較大小，及比較法中的作商法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
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．

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若0＜a＜1，0＜b＜1，且a≠b，則a＋b，，2ab，a2＋b2中最大的一個(gè)是

[　　]

A．a2＋b2

B．

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若0＜a＜1，0＜b＜1，則a+b，2，a2+b2，2ab中最大一個(gè)是（   ）

A．a(chǎn)+b       B．2           C．a(chǎn)2+b2          D．2ab

 

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